ريمة مطهر
11-15-2012, 09:42 PM
اللانهاية
مصطلح يستخدم عادة للإشارة إلى كمية أو مسافة كبيرة بدرجة لا يمكن حسابها أو قياسها . وفي علم الرياضيات تُشكل فكرة اللانهاية جزءاً مهماً من نظرية المجموعات .
وأي مجموعة من الأشياء أو الأرقام تمسى محدودة ( نهائية ) إذا كان من الممكن مزاوجة الأشياء أو الأرقام مع أعدادها الصحيحة الموجبة ، التي تقل عن عدد صحيح معين . فعلى سبيل المثال ، فإن مجموعة من أوراق اللعب ذات النقش الواحد ، والتي تتكون من 13 وحدة تعتبر نهائية . ويمكن مزاوجة أوراق اللعب مع الأعداد الصحيحة التي تقل عن 14 .
والمجموعة اللانهائية تحدد بأنها مجموعة غير نهائية . ولا يمكن مزاوجة أعدادها مع الأعداد الصحيحة الموجبة التامة التي تقل عن بعض الأعداد الموجبة لأن المجموعة تستمر بلا نهاية . وعلى سبيل المثال ، فإن مجموعة كل الأعداد الصحيحة – 1 – 2 – 3 – 4 - وهكذا – هي لانهائية ، كما هو الحال بالنسبة لمجموعة كل الكسور ، وللمجموعتين عدد غير محدود من الأعضاء .
وقد تمثل المجموعات اللانهائية بوضع ثلاث نقاط بعد العضو الأخير الذي تجري ملاحظته . وعلى سبيل المثال ، فإن مجموعة الاعداد الزوجية التي تقع فوق الرقم صفر يمكن أن تُكتب 2 – 4 – 6 .... والرمز (∞) يُمثل أيضاً اللانهاية .
ولفكرة اللانهاية تطبيقات أخرى في الرياضيات بالإضافة إلى نظرية المجموعات . وفي الهندسة الإسقاطية ، على سيبل المثال ، فإن نقطة اللانهاية يحددها تقاطع كل الخطوط المتوازية .
المرجع
الموسوعة العربية العالمية – الطبعة الثانية – الجزء 21 – 1419 هـــ ( 1999 م ) .
مصطلح يستخدم عادة للإشارة إلى كمية أو مسافة كبيرة بدرجة لا يمكن حسابها أو قياسها . وفي علم الرياضيات تُشكل فكرة اللانهاية جزءاً مهماً من نظرية المجموعات .
وأي مجموعة من الأشياء أو الأرقام تمسى محدودة ( نهائية ) إذا كان من الممكن مزاوجة الأشياء أو الأرقام مع أعدادها الصحيحة الموجبة ، التي تقل عن عدد صحيح معين . فعلى سبيل المثال ، فإن مجموعة من أوراق اللعب ذات النقش الواحد ، والتي تتكون من 13 وحدة تعتبر نهائية . ويمكن مزاوجة أوراق اللعب مع الأعداد الصحيحة التي تقل عن 14 .
والمجموعة اللانهائية تحدد بأنها مجموعة غير نهائية . ولا يمكن مزاوجة أعدادها مع الأعداد الصحيحة الموجبة التامة التي تقل عن بعض الأعداد الموجبة لأن المجموعة تستمر بلا نهاية . وعلى سبيل المثال ، فإن مجموعة كل الأعداد الصحيحة – 1 – 2 – 3 – 4 - وهكذا – هي لانهائية ، كما هو الحال بالنسبة لمجموعة كل الكسور ، وللمجموعتين عدد غير محدود من الأعضاء .
وقد تمثل المجموعات اللانهائية بوضع ثلاث نقاط بعد العضو الأخير الذي تجري ملاحظته . وعلى سبيل المثال ، فإن مجموعة الاعداد الزوجية التي تقع فوق الرقم صفر يمكن أن تُكتب 2 – 4 – 6 .... والرمز (∞) يُمثل أيضاً اللانهاية .
ولفكرة اللانهاية تطبيقات أخرى في الرياضيات بالإضافة إلى نظرية المجموعات . وفي الهندسة الإسقاطية ، على سيبل المثال ، فإن نقطة اللانهاية يحددها تقاطع كل الخطوط المتوازية .
المرجع
الموسوعة العربية العالمية – الطبعة الثانية – الجزء 21 – 1419 هـــ ( 1999 م ) .
